丘成桐，北京雁栖湖应用数学研I院长Q清华大学讲席教授，国U学院院士，中国U学院外c院士；菲尔兹奖、克拉福德奖、沃?yu)(dng)夫奖、马塞尔·格罗斯曼奖得丅R?/span>
丘成桐院士在清华大学l济理学院 2022 q毕业典Cg演讲Q?span lang="EN-US">2022 q?span lang="EN-US"> 6 ?span lang="EN-US"> 26 日）
白院ѝ各位同学、各位嘉宾：(x)
今天很荣q在q里演讲。当q我在香港中文大学还没有毕业去了加州大学伯克利分校Q在伯克利获得了博士学位Q但q是没参加过自己的毕业典C|因ؓ(f)那年我在伯克利毕业的时候，׃战的缘故，学校x学生闹事而取消了毕业典礼Q所以直C天我q没I过伯克利的博士学位袍。今天能够穿上清华大学的博士袍，我很高兴Q很荣幸?/span>
我想同学们毕业一定很高兴。毕业以后，阔天空Q你们在C会(x)上工作，应当可以开展大事业。但是我也很惛_诉你们，我毕业至?span lang="EN-US"> 50 多年Q除了很记得老师们对我的帮助以外Q我特别?x)想到父母殷切的期望和教M恩。我希望你们也能记得家庭对你们成长的重要性。上世纪五十q代是我父母最辛苦的时候，他们在很拮据的环境下Q让我能够l做学问Q我是很感激的。今q是我母?span lang="EN-US"> 100 周年的冥辎ͼ也是我父?span lang="EN-US"> 110 周年的冥辰。我回想当年我们一家十口h—?/span>我父母加上八个兄弟姊妹，在那么辛苦的情况下l念书，其实是很不容易的事。今天，大部分同学们安基本上丰食，很难惌当年艰苦的日子。从q方面我们也可以看得出来Q中华民族走q的q?span lang="EN-US"> 70 多年Q实在是很了不v的成，从当q一I二白环境下老百姓胼手胝I到实现国家经和U技的长_展，中央政府的英明领导可以蝲入史册?/span>
我与l济学好像没有很q渊源Q但白院镉Kh来演Ԍ所以我׃一些时间看看我从前跟经学的关p，我发现我父亲其实对经学有很大的兴趣。从前在抗战的时候，他在徏参与q胦政厅关于财政理斚w的研IӞ以后他在香港中文大学的前w——崇Z院做讲师Q讲l济学历双Ӏ我父亲Ҏ(gu)有几个重要的影响Q一个就是让我看事情要宏观，不要单看一个小部分的事情。我做学问，从小学、中学、大学，一路到现在Q都期望有一个宏观的观念Q就是寻找每一个学问的来源Qƈ研究其发展走向。对我来Ԍq媄响了我一辈子的学问。我在美国见q不“中国通”，其中有的只看中国历史十年或者几q的发展写一论文，很快成了名Q自以ؓ(f)是中国文化的专家了，其实他们没有好好地研M国哲学，没有见到中国文化的精髓，以偏求全Q误判了中国儒家“存亡国Ql世”的王道_。经学是媄响国计民生的学问Q我们更需要有宏观的看法?/span>
我做数学做了一辈子Q发现经里有很多有的数学问题。伟大的数学家约WL(fng)什Q?span lang="EN-US">John NashQ拿了诺贝尔l济学奖Q我们都很佩服他。我也认识纳什Q他最主要的工作不是经，而是数学。阅ȝ?span lang="EN-US">·U什的文章，我发现很多h对他有不公^的批评，说他只懂得找一些困隄问题来做。我跟他交流以后Q觉得其实他是对学问有自q特看法的学者。我们做学问Q都应当有自q看法Qƈ能够持箋不停地向某个方向开发，走出一条有意义的\Uѝ?/span>
人生一辈子Q不单是Z钱，不单是ؓ(f)了名誉，最主要的还是要zd我们生存的意义，为学术、ؓ(f)C会(x)走出一条自q路来Q这h?x)满I才会(x)有成感Q我惌L(fng)人生才会(x)是一件乐事。我一辈子最艰难的日子是?span lang="EN-US"> 14 岁时父亲M的时候，那时生活很困难，M能否延箋下去都是个大问题。但我父亲在世时认ؓ(f)Q我应当做一个有学问的学者，q点我深受媄响。在那个最困难的时候，我知道自pl箋M必须自己L天下。ؓ(f)了生存，自己必须L工作。那q_(d)我刚念完初三Q也没有什么大的办法，Z坚持l箋念书Q就L了很多家教的工作Q教孩子念书，赚到一些经Ҏ(gu)l持我的学业。事情ƈ不简单，管当时有很多的困难Q但我只有一个信念：(x)我要做一个有成就的、有学问的学者。当然ؓ(f)了谋生，不得不做一些小道的东西Q但是我特别记得父亲的一个很重要的教训：(x)做h要真诚，不能够欺骗别人。我在最艰难的时候还是维持这个信念：(x)真诚是做人很重要的原则。真诚让我交到很多很好的朋友Q也Ҏ(gu)的学问有很大的帮助，因ؓ(f)我与朋友们真诚相处，所以我很多朋友都是ln的朋友，我们一直都能互相帮忙。这些理念也是我的老师陈省w先生教我的Q处事ؓ(f)人必M好的朋友Q有志向的朋友，有能力的朋友Q不要交一些只愿意喝酒吃饭的应酬朋友。我从美国回来以后，q一点不大习(fn)惯，中国人喜Ƣ喝酒，喜欢敬酒Q很多重要的事情非要敬完酒以后才能够开始，q种?fn)惯我还是没有学懂。其实无论喝不喝酒，我对我的朋友一直都很真诚，有不朋友和我的友情从我 20 多岁开始维持到现在Q我们能够l不停地合作Q一同向前走?/span>
?span lang="EN-US"> 1971 q毕业，1973 q到斯坦大学教书。我最早的学生叫做孙理察（Riachard ScheonQ，他年U小比我?span lang="EN-US"> 1 岁半Q他是我的学生，也是我终w的朋友。我们一同做研究、吃饭、游玩，50 多年来，他始l是一个最真诚的朋友，我们联手一起做的学问也成ؓ(f)学界很重要的一个方向。因此，交一个真诚的好朋友，是你毕业以后很重要的事情Q在困难和最要紧的时候能够互相帮忙?/span>
人生其实有很多有意义的事情可以去做，但是我觉得，最喜乐的事情莫q于Q经q长期的奋斗以后Q达C目标Q完成了我们惛_的事情。奋斗可能很困难Q实际上完成M重要而有意义的工作都很困难。我重要的工作没有一个不是要׃q以上工夫才能完成的Q在五年的过E里Q往往有很多不如意的事情。我做问题往往试几十个不同的方向Q努力去做，有些时候做C定地步以后，发现做的方向完全不行了，尝试不同的方向Q卷土重来，最后完成的时候，心里觉得很高兴。D个例子，我太太生孩的时候，20 多个时才生出来Q我看她很痛苦，但是孩子一出来Q她高兴得很Q完全忘掉了q?span lang="EN-US"> 20 多个钟头的痛苦。我们完成一个好的事业，完成一个好的学问，一定要真真正正花工夫去做。完成后Q回惛_q走q的路，不会(x)觉得辛苦Q只?x)觉得喜?zhn)，q是真真正正的喜(zhn)，因ؓ(f)q都是花了工夫，׃_֊完成的。我q样子做题目Q一辈子臛_有七八次Q每一ơ都是花五六q完成的Q十分高兴?/span>
我研I生刚毕业拿到博士学位那q_(d)陈省w先生很喜欢我，他是我的导师Q数学界的一代大师，他很看得hQ认为我是他的承hQ我也很骄傲成ؓ(f)他的学生。从我父亲去世一路到我研I生毕业Q我安生活都很艰苦Q毕业的时候，我的博士论文做得q算不错Q陈先生让我甌不同的大学。我甌了大?span lang="EN-US"> 6 个学校，包括哈佛(jng)大学、普林斯大学、耉大学、芝加哥大学、斯坦福大学Q以及普林斯K{研I所。当Ӟ大概是因为陈先生的推荐信写得很好Q每个大学都l我很好?span lang="EN-US"> offerQ现在我q留了这?span lang="EN-US"> offer 的信。前一阵子整理文gQ看到哈?jng)大学当时给我三q的 offerQ薪水在当时很好Q年薪一万四千五癑օQ可能是数学斚w最好的 offerQ其他大学也不错。当Ӟ我跑去跟陈先生谈Q我说这些学校聘h去，(zhn)觉得哪个地方好Q陈先生也不问是哪些大学Q他大概晓得是哪些地方聘请了我，他告诉我普林斯顿的高{研I所是个很好的地方，所有出色的数学安应当Mơ，那才对得v自己的数学h生。陈先生最主要的工作是 1945 q在普林斯顿待了两年做出来的Q那是一个至今仍值得U念的工作，因ؓ(f)那是影响了整个数学界和物理学界的工作Q所以陈先生Ҏ(gu)林斯K{研I所很有信心Q他说我应该去那里。我不好意思告诉陈先生Q普林斯研I所l我?span lang="EN-US"> offerQ是比哈?jng)大学少了一半以上的薪水Q年薪六千四癑օQ同时哈?jng)大学给我三q的聘期Q普林斯K{研I所只给一q。其实高{研I所没有看不hQ只是高{研I所规矩一向都是这P只给一q的 offerQ薪水也那么低。当时我记得很清楚，陈先生讲的话是十分肯定的Q我非去不可Q于是当时就{应陈先生！我想也没有想Q也没有再考虑其他学校?span lang="EN-US"> offerQ这是因为我晓得陈先生讲的是对的。我一辈子要找一个最好的方向Q让我的事业能够走出一条有意义的\来，所以我选择了高{研I所。当然哈?jng)大学也是一个伟大的学校Q毕竟以后我自己在那里做?span lang="EN-US"> 35 q的教授。不q我始终没有觉得我做了一个不对的选择Q这个选择Ҏ(gu)以后影响很大。普林斯的好处是基本上全世界有名的学者都?x)去那里讉KQ我能够遇到很多世界W一的学者，而且比其他地斚w多得多，跟他们交，Ҏ(gu)以后影响很大。我d?jng)大学当然也可以到不少q样的学者，但是范围不会(x)那么qѝ我觉得Q这Ҏ(gu)来讲是很重要的h生选择。我也奉劝诸位，在你们做人生选择的时候，不一定要从金钱、权力、名望来选择Q要选择一条\Q是能够影响以后一辈子q实现自己志向的康庄大道。我做这个决定的时候，完全没有考虑其他的因素，我觉得很满Q不斤斤计较得到的金钱。以后我在几个美国的名校能够待下来，与我当年在普林斯认识的朋友和大师有密切的关pR?/span>
回想从前Q有些时候，我走错了方向Q走了一条不是我本来要走的\Q没有做我本来最惛_的问题，l果虽然是不错，但我q是很快回去C条更有意义的康庄大道。开辟一条康庄大道ƈ不简单，我们需要独立思考。我虽然到很多当代的大师，但是最重要的还是依靠自q思想Q我需要思考数学发展的宏观大道Q我要找到数学尤其跟几何有关的大道应当如何去走。这个思考过E对我媄响很大，以后我几十年走的路都是从那时候开始慢慢发展v来的。有了这个v源，我还需要有恒心Q一定要坚持Q走一条大路，一直走下去。这一点ƈ不容易，因ؓ(f)我看到我的很多学生和朋友Q他们做重要但很困难的问题时Q一开始都?x)觉得心慌，然后放弃。其实很多问题ƈ不是惌中那么困隄Q很多h都遇到心理的问题和障，不敢做大问题。事实上Q我们有了自q看法Q有信心而又力地向q个方向赎ͼ多交一些良师益友，L?x)有好的l果出来的。一个有学问的学者，其在现在社?x)里Q不可能一个h赤手I拳的、完全不ֈ人的xp够做出极为重要的工作Q所有大师的学问Q都是很多不同的学者共同努力走出来的，唯一的分别是Q大师走到最后时Q比人家多了一步?/span>
大家都听q，伟大的科学家是站在巨人的肩膀上完成了他的学问Q这句话是牛讲的。他走过的\、做q的研究Q是真正站在巨h的肩膀上完成的。我们不要认为，一个h坐在安Q天上掉下来的灵感就?x)完成其学问或者事业，世间没有q么单的事情。历史上也没有出现过Q不要被g。一些媒体喜Ƣ讲q样的故事，可能是因栯h比较有趣。但是事实上Q我?span lang="EN-US"> 20 世纪?span lang="EN-US"> 50 q的大数学家Q都有一定程度的交流Q也没有见过有这U能力的数学Ӟ包括陈先生在内。陈先生主要的工作是 1945 q在普林斯顿高等研究所受到很多大师影响完成的，他如果没有去普林斯顿Q他大概完成不了他的工作，因ؓ(f)他在那边遇到了当时最伟大的大数学?span lang="EN-US"> André WeilQ安L(fng)·韦伊Q，跟他来往和交?/span>
我希望你们毕业以后要记得q一点，你们需要很好的朋友Q也需要很好的老师Q当然这不一定都是指在学校里面的老师。或者在大公叔R做事Q也可以见到很有成就的商业界?span lang="EN-US"> CEO、董事长Q可以跟他们学习(fn)。离开普林斯顿以后Q我MU约大学x分校Q当时的pML一位很出名的学者詹姆斯·西蒙斯（James SinomsQ，q位学者是研究几何的，他对我印象很好，很期望我ȝ溪做教授。他是一个很有意思的数学大师Q我很佩服他Q到现在我还跟他很熟。当Ӟ他对做学问兴大得不得了Q他在几何学里面做了很重要的工作Q其中一个就是跟我的老师陈省w先生一同做的，q个工作在物理学界，特别是凝聚态物理方面是很重要的。当时他们也不晓得这个工作有q么重要Q科学上有很多重要的工作在被构造的时候可能不晓得它的重要性，q了十年以后才晓得这么重要。当时我是单w，西蒙斯常常跟我聊天，他对数学的兴奋我看得出来。但是，他也很喜Ƣ钱Q要赚大钱，因此他以后慢慢去做生意了。他现在可以说是全世界最有才华的一位对冲基金经理。但是开始时他试了很多不同的Ҏ(gu)Q将自己住的大房子卖掉、收回来Q又卖掉、又收回来，如是反复几次Q他试了很多不同的做法Q结果都不成功。过了十多年以后Q他才开始将他的公司、投资的Ҏ(gu)E_下来Q有的是，q了三十q后Q他Ҏ(gu)学研IӞ又生了很大的兴。每一个做大事业的人，我们都知道其成功都有一定困隄Q我们不能轻视创业的艰难Q认为可以很快就能够成功。我们要不停地向前走Q不停地学习(fn)?/span>
我最出名的一个研I叫卡拉比猜惻Iq个猜想q不仅仅是一个有名的问题Q而是因ؓ(f)它在几何学里面是一个很重要而且是关键性的问题Q不解决它的话，几何学的前进?x)遇到困难。我从研I生开始就对它有兴，当我研究q个问题的时候，已跟卡拉比先生有q不交。当时研I学者都不相信这个问题是对的Q包括我自己。懂得几何的人看了以后都觉得q个猜想太漂亮了Q这h亮的事情不可能对Q天下没有这么幸q的事情Q所以我们都惌明这个猜x错的。我׃三年功夫Q想办法要证明它是错的Q也跟很多朋友合作，跟英国一位很有学问的q轻人，也跟国一些一的q轻学者一同合作过好几ơ，是惌明它是错误的?span lang="EN-US">1973 q_(d)我刚到斯坦福做访问学者的时候，我在一个国际最大的几何国际?x)议里面宣布扑ֈ它的反例Q证明它错了。陈先生是当时的dQ他声称Q开q个?x)最伟大的成就是丘成桐解决了卡拉比猜想—?/span>通过l出反例证明卡拉比猜想不成立。我当时很年轻，?span lang="EN-US"> 24 岁。陈先生q么Ԍ我当然很高兴Q因为在那么多世界有名的学者面前宣布，我有Ҏ(gu)沾自喜?/span>
q了三个月以后，卡拉比写了一信l我Q他_(d)(x)“上ơ你讲得很有意义Q我也很怿你讲的做法是对的Q但是，我还是有一个问题想要你回答我”。那时候，我即ȝ道我的证明大概有漏洞。这个事情对我媄响很大，错误比什么都严重。假如你一辈子不知道自己错在什么地方，你永q没有办法进步。我记得那是?span lang="EN-US"> 1973 q?span lang="EN-US"> 10 月，我对q个问题想了两个C拜Q基本上没有睡，没有做其他Q何事Q我要重C解这个问题，看看我原来的Ҏ(gu)有没有离q地方。经q两个礼拜不眠不休的思考，我对q个问题完全了解了。结果奠定了一个很大的信心Q认个猜惛_该是对的Q在q之前，我走了相反的方向Q以个命题是错误的。这个改变对我来讲是一个很重要的改变。我的朋友们Q全世界做这个问题的数学家们都还在想相反的方向，他们不相信猜x可能是对的。而我自己觉得是走错了方向Q应当反q来。反q来很重要，但由CҎ(gu)走西是不是那么简单？不像一些h讲的Q突焉发现正确方向以后Q灵感来了，全部解册个问题。事实上没有q么单。我要重新组合，重新建立基础Q花了另外三q的工夫一步一步走Q才最后将问题解决了。解决的q程比前面的三年q工夫更多Q同时也找了很多的朋友，他们帮了很多的忙Q终于在 1976 q完成。问题解决的时候，心情很愉快，虽然中间׃很多工夫Q这U愉快对我来讲是一辈子的愉快，我觉得，我花了这么多的工夫完成了一个很重要的事情，对这斚w的数学，我是真真正正了解了。完成一个重要的事情Q是一个很自然、很愉快的事Q而不是赚了很多钱Q或者是做了很大的官Q我一辈子对赚大钱、做大官的兴不大，比不上我做学问的q种愉快?/span>
当年Q我做这个猜想的时候，其实不单是ؓ(f)了做数学Q因个猜x和广义相对论有关的想法。这个工作完成以后，对于数学有很重要的媄响，因ؓ(f)不但是解决了卡拉比猜惻I也解决了很多数学里面很多重要问题Q很多重要的猜想因ؓ(f)卡拉比猜惌完成，其是在代数几何上的。当q可以说是一举成名，我那个时候刚?span lang="EN-US"> 27 岁，从我q大学到完成q个猜想Q基本上是十q的工作Q我完成了以后很高兴。但是，我回惛_开始研I卡拉比猜想时的一个重要的x是要解决物理上的一些问题，因ؓ(f)不忘初心Q我找了很多物理学家讨论如何用卡拉比猜惛_一些物理学的问题。从我成名开始，我带了很多博士后。我的博士后Q大部分是物理学n的，他们在物理学上的学问比我的好Q他们看了卡拉比猜想后，认ؓ(f)不可能对物理有Q何的好处。当时我也没有办法，因ؓ(f)我在物理比不上他们，但是我始l不停地跟物理学家有很多的来往Q不停地学习(fn)Q也从他们n上学?fn)了不少物理知识。几q以后，有物理学安兴地跟我Ԍq个猜想对物理学是有重要性的Q当时我是普林斯K{研I所的教授。整个过E，可以说是一波三折，刚开始的时候觉得不行，l箋花工夫，完成以后Q还是不要忘掉整个思考的q程是怎样的。然后，可以再出现第二个高峰Q这些跟我思考很多问题、花很多工夫考虑有密切的关系Q也因ؓ(f)我有大批很好的朋友，帮忙我了解我需要的知识?/span>
今天Q我的精力比不上从前Q但是我的想法没有改变，q是我一辈子很宝늚l验。我今天跟你们讲q个l验Q希望对你们有些帮助?/span>
中华民族现在面(f)千年不遇的大变动Q也是中华民族伟大复兴的重要时刻。未来的二十五年Q经增长和U技创新成为国家最重要的目标。没有良好的l济基础Q尖端的基础U学没有办法完成Q没有尖端的基础U学Q尖端科技没有创新能力Q没有数学科学控制统{，没有办法发展C化的l济理Q也没有办法支持创新的军工，没有办法保护癑֧Q没有稳定安全的投资环境Q国家也没法富强。这是一个互为因果的强国之\。我们经系的毕业生们，你们其实站在强国的第一U上Q国家富强，家族也富强！让我们运用我们的学识Q做一番事业，对世界和qI对国Ӟ对家族，对自己都有好处的事业Q希望十q二十年后看C个富强的中国Q让后世Q除了汉唐以外，q记得今日中华h民共和国的盛世！
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