一个普通h能否M数学的塔？
数学家田一说Q自己可能算不上“天才”，但他的经历或许给很多Z希望Q没有奥数金牌也可以从事数学研究?/span>
和他大约同一时期q入大学的有张伟、袁新意、朱歆文、恽之伟{“北大数学黄金一代”，在L恩大学时的同事是皮特·舒尔兹——在30岁时拿到了数学界最高奖?/span>菲尔兹奖?/span>Q曾在华人数学家大会(x)上竞?span lang="EN-US">?/span>金奖?/span>?span lang="EN-US">?/span>Ҏ(gu)?/span>郑维喆在28岁时得到杨乐和丘成桐两位数学家的同时推荐?/span>
“我是一步一步地攀登者。”田一自认不是极具天赋的数学家。不像天才那般有许多的“灵光一闪”，他最初的摸烦Q甚x~慢W拙的?/span>
但在漫长的蛰伏中Q扎扎实实、步步上升终?x)带来回报?/span>
“普通h在研I体pM扑և自己的位|，扎扎实实地做好基Q也能够取得一些突破。”田一说Q如今他是中U院数学与系l科学研I华罗庚数学首席研I员Q也是中U院晨兴数学中心的成员。他在数Z代数几何领域的基理论研究在国际上富有盛名Q在志村的几何及其在朗兰兹U领中的应用{方向上的突出成果，已成为很多hq随的热炏V?/span>
中科院数学与pȝU学研究院研I员C（受访者供图）
从“野路子”到“正规军?/span>
C对U学的启蒙，要追溯回儿时。田一在县城成长学?fn)，父亲是当C学的化学老师Q家里的书架上、父亲朋友的聊天中，大多是关于自然和宇宙。“神奇”是C对U学的第一印象?/span>
高中ӞC虽参加q数学和物理竞赛Q但成Wq不H出Q通过高考考入了清华大学物理系基础U学班。然而，他发现自己ƈ不喜Ƣ物理实验，数学语言的严谨、体pȝ优雅Q以及工L(fng)强大令他眼前一亮，Cؓ(f)之着q?/span>
基础U学班重视数理基Q但数学pȝl典评诸如《数学分析》《抽象代数》《实分析》《复分析》等都ƈ非是必修Q田一只能自学这些课E?/span>
20岁出头的C，与数学初遇，极喜Ƣ的是代数几何?/span>
上世U六七十q代Q以传奇数学大师GrothendieckQ中文：(x)格罗登_克）为首的法国学z֏展出整套新的代数几何语言Q它可以描述传统的几何对象，?/span>q套语言非常强大Q可证明很多漂亮的定理?span lang="EN-US">?/span>C说?/span>
如果说初见时的心动把C带入了数学的殿堂，那么Q大师的指导Q则坚定了他数学研究道\?/span>
大四Ӟ清华大学数学pM巴黎十一大联合D办课E和讨论班，邀请国际著名的数学?span lang="EN-US">Jean-Marc FontaineQ?span lang="EN-US">Michiel RaynaudQ?span lang="EN-US">Luc Illusie来清华大学讲学。那是田一第一ơ系l地学习(fn)C代数几何?/span>
“后来我才知道这他们都是在算术代数几何领域如雯耳的传奇人物Q尽我当时q没有意识到。遗憄是，现在FontaineQ?span lang="EN-US">Raynaud均已q世?span lang="EN-US">?/span>C说?/span>
那段旉Q学?fn)的强度和内容，是他从未l历q的?/span>
一周两ơ课Q且内容非常羃。“课上，老师只是梳理下脉l，提点重要的内容，我们抄了W记后，下课臛_要花4个小旉新复?fn)，才能够理解?span lang="EN-US">?/span>C回忆道?/span>
数学家们当然知道Q对于初庐的大学生来_只有教学是不够的Q他们需要花Ҏ(gu)多时间和_֊在学生讨论班上?/span>
q是独立于课E之外的环节Q学生更加自p主，p师或是学生自己找文献，阅读后做一个学术报告。这个过E中Q田一得C数学家们非常详尽的指对{?/span>
比如Q每一ơ正式作报告之前Q先要进行一对一“彩排”，C到Luc Illusie教授办公室给他演Ԍ直至讲到教授觉得清楚明白为止Q而后教授?x)告诉他哪个地方需要一步一步讲清楚哪个地方可以省略Q以及讲的效果如何等{?/span>
他从不同的授课教授那里，学到了不同的风格Q对材料的理解能力、自学能力和表达能力得到了质的提升?/span>
临近大学毕业Q田一觉得，自己从“野路子”成Z“正规军”的一员?/span>
孤独的探?/span>
大学毕业后，C通过清华大学和巴黎十一大的合作Q带着对代数几何的热爱与向往Q前往巴黎d士，认识了对自己影响p的导师阿贝斯教授?/span>
阿贝斯是H尼斯hQ法国代数几何领域的知名数学Ӟ曄在国际奥数竞赛上获得奖项Q他18岁时从突斯到巴黎高{师范学院读书，Ҏ(gu)|登q克学派推崇备至Q这与田一不谋而合?/span>
“阿贝斯是个很好的导师，l我的博士论文题目非帔R合我，他尤其对数学写作有自q深刻理解Q也非常耐心地帮我修改论文。”导师的指导Q让C明白了什么是好的数学论文写作方式Q也奠定了他此后的论文写作风根{?/span>
他在博士论文中对于一?span lang="EN-US">p-可除给Z其典则子问题存在的充分条gQ从而解决了国数学?span lang="EN-US">Lubin?span lang="EN-US">1967q所提出p-可除的典则子群的存在性问题，其结果发表于数学杂志?span lang="EN-US">Annals of Mathematics》?/span>
在代数几何领域的初步成功让田一有些“小得意”。但很快Q在普林斯顿高等研究院做博士后的l历p他明白，一切似乎ƈ不是惌的顺利。他l历了一D“痛苦的转型期”?/span>
在普林斯K{研IQ他被推q了另一个完全未知的领域——数论?/span>
数学安斯曾写道Q“数学是U学的皇后，而数论是数学的皇后”。数论研I中的各U猜惌UC数学皇冠上一颗颗璀璨的明珠?/span>
那时Q数Z的各U问题是数学家们x的热点，他们闲谈间讨论的也是朗兰兹纲领这L(fng)大问题。从事代数几何研I的C突然发玎ͼ即是在普林斯顿高等研究院这L(fng)数学研究中心Q自׃是孤独的?/span>
“当时很受冲击，好像有共同语a的h很少Q觉得自己懂得太了。”甚臻I在与其它博士交流ӞC不理解他们所做的研究Q“我应该多学一点”?/span>
多学了，但不知道该做什么，是最痛苦的。博士期_有导师指|不用考虑研究做出来有什么用、或是问题的意义在哪里，只需要按照导师的道\走就行了Q而博士后Q没有导师的角色Q需要完全自己探索，判断哪些方向更有前途更有意义?/span>
C看大量的论文，看各U各L(fng)论文Q看C个点惛_Q但q几天又觉得没意思，反复拉扯中变得心烦意乱、迷茫?/span>
“在论文的vz里q失了。”田一回忆。田一不是没接触q数论，在读博士Ӟ他就研究q，可太多符受太复杂Q他曑ְ试多ơ“入门”都未果Q一度觉得“可怕”而“排斥”?/span>
于是Q他试图扑ֈ与博士期间研I目相关的研究者的工作Qƈ试理解他们正在做什么。沉下去后，C发玎ͼ沿着他们的研I往前走一点，g能看到更qK的天圎ͼq接代数几何与数论?/span>
独自摸烦的局限是Q不时地?x)碰到盲区，其兴奋地期待研I快要出l果、发表时Q已l被别h做出来了Q这是最受打ȝ?/span>
受打M后，C很快调整心态，“找到同行了Q以后有Z(x)q行更多的讨论。?/span>
他依旧决定沉下去Q尽可能多地阅读论文Q找论，逐渐圎ͼ他捕捉到了数Zp的美Q兴奋的经再次跛_。他发现Q博士论文所研究内容攑֜数论领域里变得更加有意义?/span>
“最开始的研究成果可能_糙、简单，甚至在成熟的数学家看来没有特别重大的意义。但q是自己p心血的独立发玎ͼ走出了需要别人带领学?fn)的阶段Q是非常有意义的。”在C看来，臛_q出了独立科研的W一步，q是最重要的?/span>
再回首时Q田一依然有着些许遗憾。在巴黎d士时Q数学系每周都会(x)l织学术报告Q直到博士快毕业甚至毕业之后Q自己才慢慢理解当时听的学术报告的内宏V?/span>
“现在回惻I当时的思维不够开阔，应该更多C解别人在做什么。”田一说?/span>
良师益友的相?/span>
遇见张寿武和肖梁Q田一在数论的研I路上有了榜样和志同道合的伙伴Q开始走得顺利些?/span>
张寿武是普林斯顿大学教授、国际著名数ZӞ是田一的“引路者”。肖梁是北京大学数学pL授，是田一的合作者?/span>
从学术谱pM来看Q张寿武是田一的师伯?span lang="EN-US">2011q_C第一ơ在普林斯顿大学的学术报告上见到张寿武，风趣q默、气场强大给C留下了深刻印象?/span>
天然的亲q感Q让张寿武对q位后辈非常照顾Q像是对待亲弟子般进行指|带着他参加学术活动，叫上他与优秀的年L学家一起交?/span>
2011q_张寿武与励徏书教授在香港U技大学丑֊了研讨班Q将许多q轻的中国学者聚在了一P包括如今国内数论届的中流砥柱Q张伟、袁新意、田野等人。田一也参加了，在这个讨论班里，他认识了后来的好友和长期的合作者肖梁?/span>
“你最q在做什么？”“进展如何？”二十七八岁的年Mh们，Ҏ(gu)学的兴致正浓Q他们一见如故，分n好题目，撞新思想?/span>
那时Q田一正处在艰难的{型期Q发现自己正在研I的问题已经被别人做q了Q只是结果还有完善的I间。于是，当肖梁问他在做什么课题时Q田一认真地解释了一番。肖梁立卌v了兴，便去h上搜索了一下关键词Q找C数学?span lang="EN-US">David Helm新发表的一文章，两h仔细一读，发现其中的方法正好可以解决田一的问题?/span>
很快Q两人的研究有了一个重要结果?/span>
q次之后Q他们开展了长期的合作，聚焦希尔伯特模簇的相关问题，q取得了pd重要的突破。他们的研究完整描述了希?dng)伯?gu)上?span lang="EN-US">Goren--Oort子簇的整体几何，q利用这些几何结果证明了q收?span lang="EN-US">p-q制希尔伯特模Ş式的l典性猜惻I以及得到了有限域上希?dng)伯?gu)特的Tate猜想的新l果。这一pd关于希尔伯特模簇的特?span lang="EN-US">p几何及其术应用的论文发表在?span lang="EN-US">Duke Mathematical Journal》等国际知名数学杂志上?/span>
扎实地做好自?/span>
“我的天赋没有达到天才别，我也好奇天才是什么样的。?span lang="EN-US">2015q_C主动申请到波恩大学讉KQ与当时数论?span lang="EN-US">?/span>最当红?/span>的天才?span lang="EN-US">2018q数学界最高奖?/span>菲尔兹奖?/span>最q轻的得ȝ?span lang="EN-US">·舒尔兹做同事?/span>
他想q距ȝ一下这个世界最的数学天才是什么样的，正在兛_什么样的问题，思考方式、在讨论班上的表现是怎样的?/span>
他说Q舒?dng)兹qx看v来和普通的q轻Z乎没有太大区别，喜欢W也喜欢啤酒。他一聊到数学问题的时候，׃(x)两眼攑օ?/span>
最令田一惊讶的是，无论问舒?dng)兹多么技术性的问题Q他都能在一瞬间明白Ҏ(gu)在说什么，而且能马上给Z的回{，很多时候这是q个问题的解x案。那U感觉，像是他以前都深入思考过q些技术性的l节?/span>
与更优秀者同行，C从不妄自菲薄。在他看来，做数学，的确需要天赋，但数学不再仅是天才的游戏和特权，数学研究人员也是众多职业的一U?/span>
他的l历Q或许可以让“普通h”看C些希望，高中没有拿到奥数金牌也可以从事数学研I?/span>
“数学的发展已经非常qK了，不再像十八十?ji)世U最尖的数学家的自p乐。”田一说Q数学体pȝ发展日趋完善Q既需要“灵光一闪”的极具天赋的h才，也需要基理论特别扎实的h才，“扎扎实实地把基做好Q也能够取得一些突破。每个h都可以在领域中找到自q位置和h(hun)倹{?/span>
如今Q有更大的突_仍是Ȁq一不断向前、站在数学前沿的动力。“现在，发现了优U的年Mh也会(x)让我很开心。?/span>
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校友介绍Q?/span>
C，1983q生Q中U院数学与系l科学研I研究员?span lang="EN-US">2004q本U毕业于清华大学物理pdU学班，2008q硕士毕业于清华大学数学p，2008q博士毕业于法国巴黎十三大学Q毕业后在普林斯大学从事博士后研究工作Q?span lang="EN-US">2011q加入中国科学院数学与系l科学研I。他的研I域ؓ(f)代数数论与算术代数几何领域的基础理论研究Q在志村的几何及其在朗兰兹U领中的应用{方向上取得了突出研I成果，获得国家自然U学基金委的杰出青年基金资助Q入选了中国U学院特优h才计划，被聘为华|庚数学首席研究员。获?span lang="EN-US">2022q度中国U学院青q科学家奖?/span>
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